细说振动位移、速度、加速度

在轴承的状态监测和故障诊断中，经常会使用振动信号进行分析。振动分析常用的量包括振动的位移、振动的速度和振动的加速度。

振动位移、速度、加速度的定义以及关系 

上图为一个简单振动的示意图，我们用这个图来说明一些概念。

首先，假设某质点初始位置为横轴上某个位置，当振动开始之后，质点在任意时刻距离在振动方向上和初始位置之间的距离差A就是位移。质点到达这个位置所有时间t，那么此时这个质点的速度就是A对t的微分。同样的逻辑，质点振动速度对于时间的微分就是振动的加速度。相反的，振动的加速度是振动速度对时间的积分，振动的速度是振动位移对时间的积分。

上面的图是这个振动的时域图，不难发现，这个振动中，质点距离原始点最大的距离A是正弦波的幅值。这个质点在通过0位置的时候，速度达到最大值。质点在前一个峰值的地方，达到加速的最大值。换言之就是振动的速度超前位移90°，振动的加速度超前速度90°。

振动位移为什么用峰峰值？

从前面的定义可以看出，振动的位移是振动中质点距离初始位置之间的距离。在整个时域中，振动的位置不断变化，每时每刻都有一个位移值。其中，质点距离初始位置最远的距离，对于机械设备来说，在整个振动所有位移值中，是影响最大的。同时对于一个振动而言，设备经历的最大变形量是两个峰值之间的距离，也就是这个振动位移量的峰峰值。在上图的振动波形中就是横轴两侧，振动幅值的绝对值之和。设备经历振动的最大变形量对设备自身的影响最大，因此在对振动进行位移值测量的时候，一般取峰峰值。

振动的速度为什么用有效值？

在振动速度的含义里我们介绍了，振动的位移对时间的微分就是振动的速度。从物理含义上来看，振动的速度涵盖了振动的位移和频率两个因素。有效值的概念其实是一个等效的概念，将一个交变的量等效为一个等效值。对于振动而言，我们知道振动速度是一个往复交变量，因此我们用一个有效值等效速度实际值，代表这段时间内振动的速度情况。

当然速度值也有峰峰值，可是对于一个时间段内，速度的峰峰值对设备的影响在峰峰值出现的时候发生，无法描述振动速度的总体，因此我们用有效值来等效。

振动的加速度为什么用峰值？

在一段振动中，质点速度的变化越剧烈，对材质本身的影响越大，考虑振动对设备的影响，取振动加速度的峰值来衡量振动加速度对设备的影响。

事实上，如果读者用质点质量乘以加速度就会得到一个力的单位。不难发现，振动的加速度实际上是振动的“冲击性”，对设备的最大冲击，就是这个冲击量的峰值。

为什么低速振动用位移信号？中速运动用速度信号？高速运动用加速度信号？

从振动位移、速度、加速度量的介绍中我们知道：

振动的位移量主要考虑了振动的幅值；

振动的速度考虑了振动幅值和频率；

振动的加速度考虑了振动的幅值、频率以及频率变化。

因此可以发现，振动的加速度对振动的频率敏感性最高，速度其次，再次是位移。 

上图为同一个幅值为10um振动的位移信号、速度信号和加速度信号的频谱。可以清楚地看到，相同的三个频率分量中，加速度信号里表现强烈，速度信号表现适中，位移信号并不敏感。

对于旋转设备而言，加速度对于高速设备的振动更加敏感，位移信号更加适用于低速振动的场合。