平板轧制过程的有限元模拟

1工程背景介绍

轧制是旋转的轧辊将材料带入辊缝之间并使之产生变形的过程。接近轧件头尾端的变形是非稳定变形，而在其他部分，沿轧件前进方向上条件没有急剧的变化，故为稳定状态。轧制生产中，材料的塑性变形规律、轧辊和轧件之间的摩擦现象、材料中的温度和微观组织的变化、轧制过程中的压下率、宽厚比等及其对轧件质量的影响，都是非常复杂的问题。影响生产效率和生产质量的原因很多，从现场和实验中得到的规律和理论很难覆盖所有方面，而且耗费巨大。采用数值模拟的方法进行数值实验是近年来理论研究中的趋势，将有限元方法应用于轧制过程的理论研究不但可以节省实验费用，而且因其高速性和可靠性可以对轧制过程中不易进行实验研究的课题进行深入地探讨。

2问题介绍

平板轧制技术表面上看起来非常简单，但是实际生产时遇到的问题很多，并且有些至今尚未很好地解决。如轧制变形区内的三维应力应变分布规律、中厚板的平面形状规律、咬入和抛钢阶段的不稳定变形等。因此，采用有限元方法特别是弹塑性有限元方法对轧制过程进行分析仍非常必要。

在轧制过程的弹塑性有限元分析中，按所用的有限元计算方法可以分为两大类：迭代算法求解微分方程的隐式算法和差分积分方法求解微分方程的显式算法。本文简述了本实验室对平板轧制过程进行模拟的一些情况，着重介绍采用ANSYS和ANSYS/LS-DYNA进行平板轧制过程模拟的基本思路，并对采用显式和隐式算法中的一些差别进行了比较。

3模型描述

3.1隐式二维刚性辊轧制过程模拟

采用ANSYS隐式算法计算二维刚性辊轧制过程中，辊为刚性辊，轧辊的运动通过PILOT节点进行控制，可使轧辊匀速转动。轧件采用PLANE42单元进行网格划分，并且根据对称性只取轧件的上半部分进行分析，在对称边界上施加对称约束。轧辊与轧件间的接触采用库伦摩擦。轧辊转动和轧件向前运动适当距离时计算一次，直至完成轧制过程。

3.2隐式二维弹性辊轧制过程模拟

隐式二维弹性辊轧制过程，轧辊为弹性辊，弹性轧辊采用PLANE42进行网格划分，轧辊的转动由附加于轧辊上的具有转动自由度的梁单元来施加，轧辊与轧件之间的接触仍采用库伦摩擦。

3.3隐式三维刚性辊轧制过程模拟

隐式三维刚性辊轧制过程，轧辊为刚性圆柱体，依靠PILOT节点进行控制，使其绕轴线匀速转动。根据对称性，轧件取四分之一部分建立模型，采用SOLID45进行网格划分，轧辊与轧件间的接触仍然采用库伦摩擦。其它计算条件与前述相似。

3.4显式三维刚性辊轧制过程模拟

显式三维刚性辊轧制过程，辊采用刚性辊，但同隐式分析的轧辊表现形式不同，对于刚性辊也要进行单元划分，在计算时这些单元并不耗费计算时间。轧件采用四分之一模型，轧辊和轧件之间的摩擦采用库伦摩擦。轧辊和轧件都采用SOLID164单元进行网格划分。计算时给予轧件以一定的初始速度，使其向辊缝运动，进入辊缝后靠接触摩擦进行轧制。

3.5显式三维弹性辊轧制过程模拟

显式三维弹性辊轧制过程中的两个孔形立辊为刚性辊，两个平辊为弹性辊，接触摩擦均采用库伦摩擦，轧辊与轧件均采用SOLID164单元进行网格划分。轧件以一定的初始速度向辊缝运动，进入辊缝后靠摩擦完成轧制过程。另外此模型中的轧件温度沿宽向逐渐增大，变形抗力逐渐减小。

4结果分析

对于采用隐式算法进行分析和采用显式算法进行分析，可以从理论上和计算实践上进行比较。在理论方面，隐式算法是无条件稳定的，而显式算法是条件稳定的，即只有在计算时间步长小于一定的时间步长时计算才是稳定的，否则结果不可用。隐式算法计算时需要进行迭代过程，迭代的收敛性与很多因素有关，耗费在调整迭代收敛问题上的时间将非常多，这实际上降低了计算效率。而显式算法因采用显式积分方法，故没有迭代和收敛的问题，耗费在调整计算上的时间少得多，此外还可以通过质量缩放来缩短计算时间，这一点是隐式算法所不具有的，最终使采用显式算法进行计算的效率较高。

从计算实践上来说，采用隐式算法进行轧制过程模拟时，当压下率较大时，轧件咬入会出现困难，可通过在轧件咬入时加一个适当的推力，或者先由垂直方向压下咬入再进行轧制等方法解决。但总的来说，采用隐式分析方法时轧件的咬入始终是一个比较棘手的问题，在具体问题中还要进行更详细的调整。而利用显式方法计算时，由于对大变形接触问题处理很方便，对于轧制模拟可以很好地解决咬入问题。即使在压下率较大时，轧件的咬入也不会出现困难。另一方面，在弹性辊轧制过程中，由于轧辊的弹性变形和轧件大塑性变形的耦合解析，使得隐式计算的迭代过程非常不易收敛，要经过很多次的调整才能得到一个稳定的结果。特别是在压下率比较大，网格畸变比较严重时更是如此。而显式分析不存在收敛性问题，故这个调整过程可以大大缩短，从而提高了计算效率。再者，隐式分析中，计算时间与模型单元数量是二次方的关系。在计算过程中，由于单元的增加，使计算时间延长非常多，计算的调整也变得困难。而从本文的计算模型可以看出，显式算法中的计算模型可以非常大，但实际的计算时间和调整时间比隐式算法少得多，这是因为显式算法的计算时间与模型单元数量是线性关系，并且可以用质量缩放等技术来缩短计算时间。